중간고사(계량경제학)

(2021년 10월 21일)

학과:                 학년:              학번:                이름:

note:소수점 3자리까지 구하여 반올림하라 (예:3.445=3.45)

1. 다음은 각종 과일류 시장에서 조사한 12개의 자료로 가격과 수요량의 관계를 추정한 결과이다. 물음에 답하라.(총 30점)

모형 1(감귤시장):[eqn: lnQ_O = 0.08 - &1.12lnPP_O ~~~R^2 =0.86# &(0.35)]

모형 2(감귤시장):[eqn: lnQ_O = 0.10 - &1.08lnCP_O ~~~R^2 =0.88# &(0.32)]

모형 3(사과시장):[eqn: lnQ_A = 0.09 - &0.72lnPP_A ~~~R^2 =0.75# &(0.23)]

모형 4(사과시장):[eqn: lnQ_A = 0.07 - &0.63lnCP_A ~~~R^2 =0.80# &(0.16)]

모형 5(배시장)  :[eqn: lnQ_P = 1.25 - &1.25lnPP_P ~~~R^2 =0.90# &(0.63)]

모형 6(배시장)  :[eqn: lnQ_P = 1.25 - &1.21lnCP_P ~~~R^2 =0.91# &(0.61)]

(단, PP는 도매가격, CP는 소매가격을 각각 나타내고 괄호안의 값은 표준오차이다)

① 감귤시장, 사과시장, 배시장 중에서 수요법칙이 성립하는 시장은? 그 이유를 설명하라.(8점)

② 수요의 가격탄력도가 가장 큰 품목은? 그 이유를 설명하라.(7점)

③ 감귤의 수요량을 예측하기 위해서는 도매가격과 소매가격 중 어떤 가격을 이용하는 것이 좋나? 그 이유를 설명하라.(7점)

④ 감귤 및 사과조합의 목적이 각각의 판매수입의 극대화가 목적이라고 한다면 각 조합은 어떠한 가격정책(가격인상 또는 가격인하)을 활용할 것으로 예상되나? 그 이유를 설명하라.(8점)

2. 다음의 자료와 R 출력결과를 이용하여 물음에 답하라. 통화량(단위: 억 원)을 독립변수, 물가지수를 종속변수로 하는 단순회귀모형 [eqn: Y_i = beta_0 + beta_1 X_i + u_i]을 설정하고 자료 1군을 이용하여 최소자승법으로 추정하였다.(총 30점)

표본번호	자료	1군	자료	2군
	통화량(억 원)	물가지수	통화량(억 원)	물가지수
1	3	5	-2	-2
2	4	5	-1	-2
3	5	7	-0	0
4	6	8	1	1
5	7	10	2	2

① 교란항의 분산을 구하라 (3점)

② 회귀계수 [eqn: beta_1]에 대한 95% 신뢰구간을 구하라.(4점)

③ 통화량은 물가지수에 영향을 주지 않는다는 가설을 5% 유의수준 하에서 검정하라.(4점)

④ 통화량은 물가지수를 어느 정도 설명하고 있나?(3점)

⑤ 통화량이 8억 원일 경우 물가지수는 얼마인가? (3점)

⑥ ⑤번 문제의 개별물가지수 및 평균물가지수의 95% 예측구간을 각각 구하라(4점)

⑦ 물가지수의 통화량 탄력도를 구하고 해석하라.(4점)

⑧ 통화량을 독립변수, 물가지수를 종속변수로 하는 단순회귀모형 [eqn: Y_i = beta_0 + beta_1 X_i + u_i]을 설정하고 자료 2군을 이용하여 최소자승법으로 추정하였을 경우 다음의 빈칸을 채워라 (5점)

	계수 추정치	분산 추정치	[eqn: hat sigma_u^2]	[eqn: R^2]
[eqn: hat beta_0]		필요없음
[eqn: hat beta_1]

3. 다음은 2014년부터 2017년까지 물가상승률, 임금상승률, 통화량증가율의 연도별 자료이다. 이를 이용하여 다음 물음에 답하라. 단, 통계적 유의성은 무시하라 즉, 추정회귀계수가 통계적으로 유의하다고 가정하라.(총 30점)

연도	2014	2015	2016	2017
물가상승률(%)	1	1	2	3
임금상승률(%)	2	2	3	5
통화량증가율(%)	2	1	1	2

① 추정회귀식을 써라.(10점)

② 추정결과가 경제이론과 일치하는 지 설명하라.(10점)

③ 추정회귀모형의 설명력은 어느 정도인지 계산하라.(10점)

4. 단순회귀모형에서 추정해야 할 모수는 어떤 것이 있으며, 모수 추정이 어떤 의미를 가지는 지 설명하라. (10 점)

(R 출력결과)

> p<-c(5,5,7,8,10)

> m<-c(3,4,5,6,7)

> dp<-p-mean(p)

> dm<-m-mean(m)

> ols<-lm(p~m)

> summary(ols)

Call:

lm(formula = p ~ m)

Residuals:

1          2          3          4          5

6.000e-01 -7.000e-01 -2.776e-16 -3.000e-01  4.000e-01

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)   0.5000     0.9950   0.503  0.64987

m             1.3000     0.1915   6.789  0.00653 **

------------------------------------------------

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.6055 on 3 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.9389,	Adjusted R-squared:  0.9185

F-statistic: 46.09 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.006533

> predict(lm(p~m))

1   2   3   4   5

4.4 5.7 7.0 8.3 9.6

> new<-data.frame(m=8)

> predict(lm(p~m), new, se.fit=T)

$fit

$se.fit

[1] 0.6350853

$df

[1] 3

$residual.scale

[1] 0.6055301

> pred.w.clim<-predict(lm(p~m), new, se.fit=T, interval = "confidence")

> pred.w.clim

$fit

lwr      upr

8.878875 12.92112

$se.fit

[1] 0.6350853

$df

[1] 3

$residual.scale

[1] 0.6055301

> lnols<-lm(log(p)~log(m))

> summary(lnols)

Call:

lm(formula = log(p) ~ log(m))

Residuals:

1          2          3          4          5

0.1005297 -0.1457419 -0.0002927 -0.0228386  0.0683436

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)   0.5684     0.2630   2.162   0.1194

log(m)        0.8561     0.1649   5.191   0.0139 *

-----------------------------------------------

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.1104 on 3 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.8998,	Adjusted R-squared:  0.8664

F-statistic: 26.95 on 1 and 3 DF,  p-value: 0.01388