한국경영경제학회

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한국경영경제연구

제4권 제1호(2004.3)

제   쪽～제   쪽

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한국경영경제연구

Asymmetric Threshold GARCH-M모형을 이용한 원/달러 선물환 시장의 효율성 검정

지역경기변동의 충격과 전파과정에 관한 연구*

지역경기변동의 충격과 전파과정에 관한 연구

姜 起 春**

접수: 2004. 2. 15,  게재확정: 2004. 3. 22.

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본 논문은 지역경기변동의 충격과 전파과정에 관한 연구로서 우리나라 16개 시도를 4개의 권역으로 나누고 대분류 산업을 기준으로 지역(권역)별-산업별 총생산 자료를 이용하여 지역의 산업변동에 영향을 주는 경제충격들을 세분화하여 식별하고, 각 충격들이 경제 내 다른 지역으로 전파되는 과정과 각 충격들의 상대적인 중요도를 측정하였다. 서울 및 수도권에서 발생한 충격과 영남권에서 발생한 충격은 다른 지역의 모든 산업에 다양한 영향을 주는 것으로 나타났으며, 중부권에서 발생한 충격은 모든 지역의 모든 산업에 거의 영향이 없는 것으로 나타났고, 호남권에서 발생한 충격은 다른 지역의 1차 산업과 3차 산업에는 다소 영향을 주었지만 2차 산업에는 거의 영향이 없는 것으로 나타났다. 마지막으로 충격의 상대적 중요도 측정을 통해 3가지 정도의 특징적인 사실들을 발견할 수 있었는데 첫째는, 지역경기변동에서 특정산업충격이 특정지역충격이나 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 큰 역할을 한다는 것이며, 둘째는 특정지역충격이 제한적이나마 다른 지역 또는 산업으로 전파되어 가는 증거를 발견할 수 있었고, 셋째는, 총체적 충격인 특정지역충격이나 특정산업충격이 부문충격인 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 더 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다. 결론적으로 우리나라 지역별-산업별 생산의 경우 지역 내의 교역관계를 통한 충격의 전파과정보다는 외부충격이 지역경기변동을 발생시키는 중요한 원인이라고 할 수 있다.

(핵심용어) 지역경기변동, 경제변동, 다부문모형, 오차구성모형, 공분산분석

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* 이 논문은 2001년도 한국학술진흥재단의 지원에 의해 연구되었음.(KRF-2001-C00103)

** 제주도 제주시 제주대학로 66 제주대학교 경상대학 경제학과 부교수

전화  :(064)754-3168 FAX  :(064)756-3139  E-mail:kanggc@cheju.ac.kr

Ⅰ. 서론

경기변동이론에서의 최근 주요 연구과제는 경제가 여러 부문으로 구성되어 있는 다부문모형(multi-sector model) 또는 일반균형모형(general equilibrium model)을 이용하여 부문생산의 집계변수(aggregate variable)인 총생산의 변동이나 부문생산의 변동에 있어 총체적 충격(aggregate shock)과 부문충격(disaggregate shock or sector-specific shock))의 상대적인 중요성을 측정하는 것이다. 일부문모형(one sector model)을 이용한 기존의 연구들은 총체적인 충격만을 가지고 국민총생산이나 산업생산으로 추정되는 총생산의 변동을 설명하고자 하였는데 이것은 전통적인 경기변동이론에서 볼 때 충격과정(impulse mechanism)의 중요성만을 강조하고 충격이 다른 부문으로 전파되어 가는 전파과정(propagation mechanism)에는 관심을 두지 않았던 연구들이다. 그러나 Lucas(1973)의 분리된 경제(island economy)에서 보듯이 한 나라의 경제는 여러 개의 부문으로 구분이 되어 있고 또 각 부문들이 상호 거래(무역)를 통해 관련을 맺고 있으므로 경제 각 부문의 상호작용에 의해 경기순환이 발생할 수 있다. 산업의 전․후방효과에서 볼 수 있듯이 기술개발이나 소비자의 선호변화 등과 같은 충격으로 인한 어느 한 부문의 생산증가는 다른 부문의 생산증가를 유발시켜 부문생산의 증가는 물론 각 부문을 집계한 총생산도 증가시킬 수 있는 것이다. 이러한 이유로 충격과정과 전파과정의 식별에 모두 관심의 초점을 맞추고 있는 다부문모형을 이용한 분석이 최근 많이 이용되고 있다.

총체적 충격이란 영향의 크기는 다르지만 경제의 전 부문에 영향을 주는 충격을 말하며 부문충격이란 어느 한 부문에 고유한 충격을 말한다.

다부문모형에서 전자를 전파효과(propagation effect) 또는 feedback효과라 하고 후자를  집산영향(collective impact)이라 한다.

다부문모형을 이용한 경기변동이론에 관한 연구는 Long and Plosser(1983, 1987) 이후 많이 진행되어 왔다. 충격을 세분화하여 충격을 식별하고 충격의 전파과정을 밝히는데 주안점을 두고 있는 다부문모형을 이용하면 산업별 경기변동, 지역별 경기변동, 국가별 경기변동 등 경기변동의 원인을 다양한 관점에서 살펴볼 수 있는 장점이 있다. 산업경기변동은 경제의 각 부문을 산업으로 세분화하여 총생산수준과 산업생산수준에서의 경기변동의 원인을 밝히고 충격의 상대적 중요도를 측정하며, 지역경기변동은 경제의 각 부문을 지역으로 세분화하여 지역별 경기변동의 원인을 밝히고 충격의 상대적 중요도를 측정하며, 국가경기변동은 세계경제의 각 부문을 국가로 세분화하여 국가별 경기변동의 원인을 밝히고 충격의 상대적 중요도를 측정한다.

다부문 모형을 이용한 기존의 국내외 연구들을 살펴보면 먼저 국외의 연구로는 Norrbin and Schlagenhauf(1988, 1991)는 동태적 오차구성모형인 DYMIMIC(dynamic multiple indicator-multiple cause)모형을 이용하여 충격을 총체적 충격, 특정지역 충격 및 특정산업 충격 등으로 세분화한 후 이러한 충격들이 총생산수준 또는 산업생산수준에서의 경제변동을 각각 어느 정도 설명하는 지를 측정하였고, Altonji and Ham(1990), Clark(1995)는 오차구성모형을 이용하여 국가충격, 특정산업에 고유한 충격, 특정지역에 고유한 충격들을 식별하고 각 충격들의 중요도를 계산하였다. 또한 Stockman(1988)은 유럽 7개국과 미국의 산업생산변동을 설명하는 3종류의 요인(충격)들 즉, 여러 나라의 같은 종류의 산업에만 영향을 주는 요인(특정산업충격), 특정한 나라의 모든 산업에만 영향을 주는 요인(특정국가충격), 기타 특이요인을 가정하고 그 요인들의 중요성을 분산구성(variance components)이라는 통계적 기법을 이용하여 측정하였다. Costello(1993)도 6개국 5개 산업의 자료를 이용하여 Stockman과 유사한 결론을 내린 바 있고 Krieger(1989)는 Stockman과 동일한 충격을 가정하고 오차구성모형을 이용하여 분석하였다. Dellas(1988)는 Long and Plosser(1983)모형을 개방경제모형으로 확장시켜 미국, 영국, 독일 및 일본의 경기변동 원인은 무역을 통한 상호의존성보다는 각국에 공통된 세계충격이라는 결과를 얻었고 Canova and Dellas(1993)는 선진 10개국의 자료를 이용하여 분석한 결과 경제충격이 무역을 통해서 전파되는 정도는 추세제거방식에 따라 일정하지 않으나 원유충격이 있었던 1973년 이전은 각국의 무역에 있어서 상호의존성이 충격을 전달하는 중요한 역할을 했다고 주장하였다. Ahmed, et. al(1993)은 구조벡터자기회귀(structural vector autoregressive)모형을 이용하여 국제경기변동을 살펴보았는데 세계공급충격보다는 각국에 고유한 공급충격이 중요하다는 결론을 제시하였다. 한편, 국내의 연구로는 조하현(1990)은 한국, 미국, 일본의 3국의 모형을 추정한 후 오차구성모형으로 세계충격과 국내충격의 상대적 중요도 및 경기변동이전현상을 살펴보았고, 유진방(1990)은 VAR모형을 이용하여 한국, 미국, 일본 GNP변동의 관련성을 살펴보았다. 강기춘(1994)은 한국의 산업을 12개로 분류한 후 1970년부터 1992년까지의 월별자료를 이용하여 각 부문생산변동을 설명함에 있어 총체적 충격보다는 부문충격이 더욱 중요하다는 결론을 내렸고 또한 강기춘(1993)은 같은 자료로 Long and Plosser(1983)의 다부문 동태모형을 이용하여 총체적 충격, 산업충격, 부문충격의 중요성을 측정하고 그 전달경로를 살펴보았는데 유사한 결론을 얻었다. 강기춘(1996)은 한국, 대만, 싱가포르의 산업별 GDP를 이용하여 국제경기변동의 원인과 전파과정을 밝힌 바 있는데 모든 국가 모든 산업에 걸쳐 미국측 충격보다는 일본측 충격에 더욱 큰 영향을 받는 것으로 나타났고 제한적이나마 어느 한 국가 또는 산업에서 발생한 충격이 다른 국가 또는 산업으로 전파되어 간다는 증거를 발견할 수 있었다. 또한  G. C. Kang(2000)은 한국과 대만의 자료를 이용하여 두 나라의 산업별 경기변동의 특징을 비교한 바 있으며 G. C. Kang and P. F. Orazem(2003)은 1980년 1월부터 2000년 9월까지의 한국의 자료를 이용하고, 충격의 종류를 총체적 충격, 광업에 고유한 충격, 내구재제품제조업에 고유한 중격, 비내구제품제조업에 고유한 충격 및 각 부문에 고유한 충격 등으로 세분화하여 각 충격들의 중요성 및 충격의 전파과정을 살펴보았는데 모든 충격들이 설명력을 가지고 있지만 각 부문에 고유한 충격이 산업별 생산수준에서나 총생산수준에서의 변동을 설명하는 가장 중요한 요인임을 밝혔다. 한편, 김영용 외(1999)는 우리 나라 지역소득의 변동 요인을 전역적(총체적) 충격과 지역적(부문적) 충격으로 분해하여 구조VAR모형으로 살펴보았는데 산업화의 정도에 따라 각 충격의 중요도가 달라진다는 것을 밝혔다.

경기변동에 있어서 충격 및 전파과정의 중요성은 지역의 관점에서 볼 때도 큰 의미를 가진다고 할 수 있다. 지방화시대의 진전에 따라 지역간 교역이 증대되고 있고 한 지역에서 발생한 경제의 환경변화(충격)는 다른 지역으로 빠르게 전파되어(충격의 지역간 전파과정) 지역경기변동(regional business cycle)을 유발시킬 수 있는데 이러한 지역경기변동의 원인과 전파과정을 밝힘으로써 지방화시대에 각 지역에 적절한 경제정책을 수립할 수 있다. 지역경기변동이 일어나는 2가지 중요한 원인은 첫째는 여러 지역의 생산활동에 공통적으로 영향을 미치는 외생적 충격(common exogenous shock)이고 둘째는 무역거래를 통한 각 지역경제의 상호의존성(trade interdependence)이다. 지역간의 교역이 활발해 짐에 따라 어느 한 지역에서 일어난 경제변화가 다른 지역으로 전파될 수 있고 또는 어느 특정 산업에 있어서의 급격한 생산변화가 여러 지역으로 전파되어 갈 수도 있다. 따라서 본 연구에서는 우리 나라 지역을 몇 개의 권역으로 나누고 대분류 산업을 기준으로 권역별-산업별 총생산 자료를 이용하여 권역의 산업변동에 영향을 주는 경제충격들을 세분화하여 식별하고, 각 충격들이 경제 내 다른 지역으로 전파되는 과정과 지역별 총생산 수준 또는 산업별 생산 수준에서의 경제변동을 설명함에 있어 각 충격들의 상대적인 중요도를 측정하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 본 연구는 다음의 과정으로 수행되는데 먼저 제2장에서는 자료에 대한 여러 가지 기초적인 분석을 시도한다. 자료의 분류와 출처, 단위근 검정 및 상관분석을 한다. 제3장에서는 계량모형으로 먼저 Sims(1980)이후 거시계량경제학에서 많이 사용되고 있는 벡터자기회귀(VAR)모형을 이용하여 지역별-산업별 무역의 동태적인 관계(전파과정)를 설정한다. 다음으로 벡터자기회귀모형의 잔차항(residuals)을 경제적 의미를 갖는 구조충격으로 세분화하여 오차구성모형(error components model)을 설정한다. 제4장에서는 제3장에서 설정된 두 모형의 추정결과를 보여 주는데 먼저 VAR 모형의 SUR(seemingly unrelated regression) 추정결과를 보여 주고 다음으로 오차구성모형의 모멘트추정법(method of moments)의 추정결과를 보여 준다. 제5장에서는 제4장에서 식별된 충격이 시간이 경과함에 따라 어떠한 경로를 거쳐 전파되어 가는 지를 충격반응함수(impulse response functions)를 이용하여 살펴본다. 다음으로 예측오차분산분해(forecasting error variance decompositions)를 이용하여 각 지역의 총생산 변동 및 산업별 생산 변동이 어떠한 충격에 의해서 일어나는 지 즉, 각 충격의 상대적인 중요도를 계산하고 지역별로 충격의 중요도를 비교해 본다. 마지막으로 제6장에서는 연구결과를 요약한 후 앞으로의 연구과제를 살펴보고 결론을 맺는다.

VAR모형의 잔차항은 생산의 이노베이션(innovation)으로 해석되므로 생산변동에 영향을 주는 충격으로 해석될 수 있다.

Ⅱ. 자료분석

본 연구에서 이용된 자료는 1985년부터 2001년 까지의 연도별 자료로 우리 나라 16개 시도의 산업별 GRDP인데 16개 시도를 4개의 권역으로 나누고 산업의 분류는 대분류 기준을 따랐다. 즉, 권역은 서울 및 수도권(서울, 경기, 인천, 강원), 중부권(대전, 충남, 충북), 영남권(부산, 경남, 울산, 대구, 경북), 호남권(광주, 전남, 전북, 제주) 등이고 산업은 1차 산업(농림어업), 2차 산업(광업 및 제조업) 및 3차 산업(전기. 가스․건설업, 서비스업) 등 3개의 산업군으로 재분류하였다.

위와 같은 분류에 따라 각 지역의 산업별 자료에 대한 기술통계량(descriptive statistics)을 살펴보면 <표 1>과 같다. 서울 및 수도권이 산업 전체로 볼 때 가장 높은 성장률을 보이고 있으며 호남권이 가장 낮은 성장률을 보이고 있다. 산업별로는 서울 및 수도권과 중부권의 경우 2차 산업이 가장 높은 성장률을 보이고 있으며 영남권 및 호남권의 경우 3차 산업이 가장 높은 성장률을 보이고 있고 전 지역에 있어서 1차 산업은 가장 낮은 성장률을 보이고 있다. 성장률의 표준편차를 살펴보면 산업 전체로 볼 때 중부권이 가장 크고 호남권이 가장 작으며 산업별로는 서울 및 수도권, 중부권 및 호남권의 경우 2차 산업이 가장 크고 영남권의 경우 1차 산업이 가장 크다.

<표 1> 권역별-산업별 총생산의 기술통계량

권 역	산 업	연평균성장률	표준편차
서울 및 수도권	1차 산업	0.69	6.01
	2차 산업	10.28	10.38
	3차 산업	8.65	5.67
	전산업	8.80	5.62
중부권	1차 산업	1.55	7.04
	2차 산업	11.96	13.69
	3차 산업	9.67	5.84
	전산업	8.67	5.93
영남권	1차 산업	1.20	6.19
	2차 산업	8.01	6.06
	3차 산업	8.77	5.73
	전산업	7.61	4.96
호남권	1차 산업	1.78	6.10
	2차 산업	8.91	10.58
	3차 산업	8.95	6.30
	전산업	7.02	4.65

다음으로 자료에 대한 단위근(unit root)의 존재도 검정해 보았다. 경기변동이란 장기추세로부터의 이탈로 정의되기 때문에 원자료에 대한 단위근 검정을 하여 단위근이 있을 경우 확률적 추세(stochastic trend)를 제거한 시계열을 분석에 이용하고 단위근이 없을 경우 확정적 추세(deterministic trend)를 제거한 시계열을 분석에 이용한다. 본 연구에서 이용된 지역별-산업별 총생산의 로그치에 단위근이 있다는 귀무가설을 기각할 수 없었다. 따라서 확률적 추세를 제거한 순환변동계열 즉, 차분된 로그변수를 분석에 이용하였는데 이것은 전년대비 증가율의 근사치이므로 성장률(growth rate)로 해석하면 된다.

한편 Burns and Mitchell(1946)은 지역간-산업간 경제활동은 경제 내 존재하는 공통요인(common factor)으로 인해 서로 같이 변화한다는 공동변화(comovement)를 제시한 바 있는데 지역경기변동에서도 공동변화는 공통요인의 존재로 발생할 수 있지만 지역간 교역으로 발생할 수 있다. 이러한 공통요인과 지역간 거래는 뒤에서 자세히 살펴보겠지만 지역별-산업별 성장률에 어느 정도의 공동변화가 있는 지는 상관계수를 계산해 봄으로써 간단히 살펴 볼 수 있다. <표 2>는 지역별-산업별 생산증가율과 VAR 잔차항의 표본상관계수를 각각 나타내고 있다. 먼저 좌측하단에 있는 숫자는 지역별-산업별 생산증가율의 상관계수를 나타내고 있는데 지역별-산업별로 약간의 차이는 있으나 공동변화가 존재하고 있음을 알 수 있다. 또한 표의 우측상단에 있는 숫자는 다음 장에서 논의될 지역별-산업별 VAR 잔차항의 상관계수를 나타내고 있는데 이 숫자는 모형 내 전파과정을 제거한 후 공동변화를 살펴본 것으로 역시 공동변화가 존재하고 있음을 나타내고 있다.

<표 2> 지역별-산업별 생산증가율과 VAR 잔차항의 상관계수

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1a		-.001c	-.275	.511	.370	-.131	.346	-.209	-.305	.466	-.256	-.338
2	.154b		.750	-.249	.354	.706	.180	.817	.718	.113	.714	.576
3	-.166	.365		-.184	.539	.859	.335	.756	.830	.220	.527	.812
4	.542	.212	-.065		.056	-.121	.316	-.280	-.400	.573	-.660	-.097
5	.390	.150	.387	.244		.363	.266	.157	.363	.244	.050	.286
6	-.042	.264	.918	-.038	.301		.428	.883	.786	.196	.548	.794
7	.229	.263	.157	.532	.226	.246		.365	.415	.752	-.146	.557
8	-.023	.825	.657	.108	.098	.662	.383		.821	.089	.670	.769
9	-.225	.358	.886	-.117	.194	.852	.207	.706		.237	.532	.885
10	.317	.093	.063	.749	-.048	.124	.709	.146	.091		-.335	.296
11	-.119	.547	.551	-.358	.024	.532	-.136	.630	.504	-.296		.326
12	-.076	.103	.128	.027	.099	.129	.287	.385	.436	.793	.360

a 숫자는 지역별-산업별로 분류한 변수를 순서대로 나열한 것으로 다음과 같다.

1=서울 및 수도권의 1차 산업, 2= "의 2차 산업, 3= "의 3차 산업,

4=중부권의 1차 산업, 5=“의 2차 산업, 6= "의 3차 산업,

7=영남권의 1차 산업, 8= "의 2차 산업, 9=“의 3차 산업,

10=호남권의 1차 산업, 11= "의 2차 산업, 12= "의 3차 산업.

b 표의 좌측하단에 있는 숫자는 지역별-산업별 생산증가율의 상관계수를 나타낸다.

c 표의 우측상단에 있는 숫자는 지역별-산업별  VAR 잔차항의 상관계수를 나타낸다.

Ⅲ. 계량모형

지역별-산업별 생산의 동태적인 관계(또는 지역간 무역)와 경제에 주어진 충격을 나타내 주는데 적합한 계량모형으로는 Sims이후 거시계량경제학에서 많이 사용되고 있는 벡터자기회귀(VAR)모형을 들 수 있다. 그러나 전통적인 VAR모형은 두 가지 면에서 본 연구에서 적합하지 않기 때문에 본 연구에서는 전통적인 VAR모형에 제약을 가한 모형을 이용한다. 먼저 본 연구는 1985년부터 2001년까지의 연도별 자료로 4개 지역-3개 산업으로 구성된 다부문모형을 설정하기 때문에 전통적인 VAR모형은 자료의 부족으로 추정이 되지 않는다. 따라서 일정한 제약을 가해 부문간 전파과정을 나타내 주는 회귀계수를 구해야 한다. 둘째 전통적인 VAR모형은 교란항간에 축차적인 순서(recursive ordering)를 가정한 촐레스키분해(Choleski decomposition)분해를 이용하는데 이러한 분해방법은 지역충격, 산업충격 등 충격을 세분화한 본 연구에는 적합하지 않다. 따라서 본 연구에서는 오차구성모형(error component model)으로 교란항을 경제적 의미를 갖는 구조충격(structural shock)으로 세분화한다.

계량모형으로 많이 사용되는 VAR모형은 경제이론에 근거하지 않은 모형이라는 비판이 있으나 실물경기이론(real business cycle theory)에서 계량모형으로 사용되는 VAR모형에 대한 이론적인 모형은 동태적인 신고전파 성장모형(neo-classical growth model)으로 다부문모형의 경우 Long and Plosser(1983)에서 찾을 수 있고 이를 국가간 교역으로 확장한 모형으로 Dellas(1986)가 있으며 그 외에 King and Plosser(1985)의 일반균형모형(general equilibrium model)도 있다.

다부문모형에서 사용되는 계량모형은 index모형으로 크게 두 가지가 있는데 하나는 본 연구에서 이용한 정태적 인자모형인 오차구성모형이고 다른 하나는 동태적 인자모형인 DYMIMIC모형이다. 한편, 충격을 세분화한 오차구성모형의 이론적인 배경은 Stockman(1988)을 들 수 있다.

1. VAR모형

먼저 우리 나라에 C개의 지역(각 지역은 c로 나타냄)과 I개의 산업(각 산업은 i로 나타냄)이 있다고 가정하자. [eqn: y_cit]를 t기에 있어서 c지역 i산업의 경제성장률이라 하고 [eqn: Y_t]를 [eqn: CI × 1] 벡터([eqn: y_11t , y_12t , y_13t ,y_21t , . , y_23t , ..., y_C1t ,..y_CIt])'라 하자. [eqn: Y_t]가 시차가 1인 확률과정에 따른다면 (1)식과 나타낼 수 있다.

[eqn: Y_t = alpha + pi Y_t-1 + epsilon_t]                                                             (1)

단, [eqn: alpha]는 [eqn: CI × 1]의 상수항 벡터이고 [eqn: pi]는 지역간 무역의 동태적인 관계를 나타내 주는 [eqn: CI × CI]의 계수행렬이며, [eqn: epsilon_t]는 [eqn: CI × 1]의 오차항 벡터로 그 구조는 다음에 논의할 오차구성모형에 의해 설정된다.

(1)식에서 어느 특정방정식 [eqn: y_cit]는 (2)식과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: y_cit = alpha_ci + pi^ci Y_t-1 + epsilon_cit]                                                         (2)

단, [eqn: pi^ci =[pi_11^ci , pi_12^ci , pi_13^ci , pi_21^ci ,., pi_23^ci , pi_31^ci ,., pi_33^ci , pi_41^ci ,., pi_43^ci ]], c=1,2,3,4 i=1,2,3이다.

한편,[eqn: pi] 계수행렬의 원소들은 전파과정(propagation mechanism)을 나타내는 것으로 c지역-i산업에서의 생산증가율은 국내 모든 지역-모든 산업의 생산증가율에 영향을 받는다. 그러나 3개 지역-3개 산업의 12개 부문으로 구성된 다부문모형에서는 각 방정식마다 12개의 시차계수를 추정해야 하기 때문에 주어진 연도별 자료로는 (1)식을 추정할 수 없다. 따라서 (1)식의 [eqn: pi] 계수행렬에 식별을 위한 다음의 제약을 가해야 한다.

이러한 전파과정은 여러 가지 요인으로 발생할 수 있다. Long and Plosser(1983)는 투입물-산출물의 관계로 설명하였고 Kydland and Prescott(1982)는 time to build 기술로 설명하였으며 그 밖의 요인으로 투자에 있어 조정비용을 들 수 있다.

본 연구에서 사용한 제약을 복합변수제약(composite variable restriction)이라고 하는데 Norrbin and Schlagenhauf(1988), Altonji and Ham(1990), Krieger(1990) 등이 이 제약을 사용하였고 그 외의 제약으로는 Norrbin and Schlagenhauf(1991)가 사용한 주성분제약, 산업연관제약 등이 있다. 복합변수제약은 경제적 의미를 가지고 있어 단순히 자료에만 의존하는 통계적 제약인 주성분(principal component)제약보다 적합하고 산업연관제약의 경우 폐쇄경제하에서는 상당히 설득력이 있는 제약이나 개방경제하에서는 적용하기가 어렵다.

먼저 [eqn: w_.i^c]를 c지역 생산에 있어서 i산업이 차지하는 비중이라고 하면(평균가중치는 <표 3> 참조) c지역의 경제성장률인 [eqn: y_c.t]는 c지역 내 각 산업성장률의 가중평균으로 정의되므로 (3)식과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: y_c.t = Sum from i=1 to 3 w_.i^c y_cit]                                                                  (3)

다음으로 [eqn: w_c.^i]를 i산업 생산에 있어서 c지역이 차지하는 비중(평균가중치는 <표 3> 참조)이라고 하면 i산업의 경제성장률인 [eqn: y_.i~t]는 i산업의 각국성장률의 가중평균으로 정의되므로 (4)식과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: y_.i~t = Sum from c=1 to 4 w_c.^i y_cit]                                                                 (4)

마지막으로 [eqn: w_ci]를 역내 총생산에서 c지역-i산업이 차지하는 비중(평균가중치는 <표 3> 참조)이라고 하면 국내총생산의 증가율인 [eqn: y_At]는 c지역-i산업 성장률의 가중평균이므로 (5)식과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: y_At = Sum from c=1 to 4 Sum from i=1 to 3 w_ci y_cit]                                                              (5)

<표 3> 지역 및 산업의 평균가중치

[eqn: w_c.^i]	1차 산업	2차 산업	3차 산업
서울 및 수도권	0.1890	0.4500	0.5630
중부권	0.1837	0.0941	0.0840
영남권	0.3121	0.3624	0.2479
호남권	0.3151	0.0932	0.1049
[eqn: w_.i^c]	1차 산업	2차 산업	3차 산업
서울 및 수도권	0.0285	0.3142	0.6572
중부권	0.1447	0.3433	0.5118
영남권	0.0798	0.4292	0.4908
호남권	0.2021	0.2768	0.5209
[eqn: w_ci]	1차 산업	2차 산업	3차 산업
서울 및 수도권	0.0141	0.1558	0.3259
중부권	0.0137	0.0326	0.0486
영남권	0.0233	0.1255	0.1435
호남권	0.0235	0.0322	0.0607

이상의 복합변수제약을 (2)식에 가하면 제약이 가해진 특정방정식 [eqn: y_cit]([eqn: c=1,2,3,4~ i=1,2,3])는 (6)식과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: y_cit =& alpha_ci + tau_ci y_At-1 + theta_ci y_.i~t-1 + delta_ci y_c.t-1 + epsilon_cit]                                (6)

(6)식에서 [eqn: tau_ci y_At-1] 항목은 c지역-i산업의 증가율은 전년도 다른 모든 c지역-i산업의 증가율에 영향을 받는 것을 나타내며 영향의 크기는 [eqn: tau_ci w_c'i']이다. 한편, [eqn: theta_ci y_.i~t-1]항목은 c지역-i산업의 증가율이 다른 지역에 속한 동일한 산업의 증가율에 영향을 받는 것을 나타내며 영향의 크기는 [eqn: theta_ci w_c'.^i]이며 끝으로 [eqn: delta_ci y_c.t-1] 항목은 c지역-i산업의 증가율이 동일한 지역 내에 속한 산업의 증가율에 영향을 받는 것을 나타내며 영향의 크기는 [eqn: delta_ci w_.i'^c]이다.

제약이 가해진 (6)식은 방정식별로 보통최소자승법으로 추정할 수도 있고 추정계수의 효율성을 높이기 위해 방정식체계(system of equations)로 하여 Zellner의 SUR(seemingly unrelated regression) 방법으로 추정할 수 있다. 어느 방법으로 추정하던 (6)식의 추정결과와 (3)-(5)의 복합변수제약을 이용하여 (2)식의 전파과정을 나타내는 [eqn: pi^ci]를 다음의 (7)-(10)식을 이용하여 계산할 수 있다. 이 제약의 의미는 다음과 같다. 예를 들면 (7)식의 경우 동일한 지역-동일한 산업에서의 feedback을 나타내는 것으로 feedback의 정도가 가장 강하고 (10)식의 경우 다른 지역-다른 산업에서의 feedback을 나타낸 것으로 feedback의 정도가 가장 약하다.

복합변수제약으로 인한 충격의 전파과정에 대한 이러한 가정은 다소 무리가 있으나 모형 내 변수의 수가 많고 표본의 수가 적어 불가피한 가정이다.

[eqn: pi_c'i'^ci = theta_ci w_c.^i + delta_ci w_.i^c + tau_ci w_ci]  [eqn: c=c' ,i=i']이면                                (7)

[eqn: pi_c'i'^ci = delta_ci w_.i'^c + tau_ci w_ci']         [eqn: c=c' ,i≠i']이면                                  (8)

[eqn: pi_c'i'^ci = theta_ci w_c'.^i + tau_ci w_c'i]        [eqn: c≠c' ,i=i']이면                                  (9)

[eqn: pi_c'i'^ci = tau_ci w_c'i']                [eqn: c≠c' ,i≠i']이면                                   (10)

2. 오차구성모형(error component model)

(6)식에서의 오차항 [eqn: epsilon_cit]은 다음 3종류의 관측되지 않은 요인(unobservable component)으로 구성되어 있다고 가정하자. 첫째는 특정지역요인(region-specific component)으로 특정지역 내 모든 산업에 그 영향의 정도는 다르나 공통적으로 영향을 주는 요인인데 예를 들면 각 지역의 생산성 향상을 들 수 있다. 둘째는 특정산업요인(industry-specific component)으로 모든 지역의 특정산업에 그 영향의 정도는 다르나 공통적으로 영향을 주는 요인으로 특정산업의 산출물에 대한 수요변화나 투입물의 가격변화, 산업에서의 기술향상을 예로 들 수 있다. 마지막으로 특정지역-특정산업에만 영향을 주는 특이요인(idiosyncratic component)이다. 이러한 가정 하에 [eqn: epsilon_cit]는 다음의 (11)식과 같이 나타낼 수 있다.

이러한 오차구성의 이론적인 근거는 Stockman(1988)과 Krieger(1989)가 이미 도출된 바 있으므로 여기서는 생략한다.

[eqn: epsilon_cit = f_ci g_ct + d_ci n_i~t + u_cit]                                                       (11)

단, [eqn: g_ct]는 c지역 내 모든 산업에 [eqn: f_ci] 크기의 영향을 주는 특정지역충격으로 var([eqn: g_ct])=[eqn: sigma_gc^2]([eqn: c=1,2,3,4])이며, [eqn: n_i~t]는 모든 지역의 i산업에 [eqn: d_ci] 크기의 영향을 주는 특정산업충격으로 var([eqn: n_i~t])=[eqn: sigma_n~i^2]([eqn: i=1,2,3])이고 [eqn: u_cit]는 특정지역-특정산업에만 영향을 주는 특이충격으로 var([eqn: u_cit])=[eqn: sigma_uci^2]([eqn: c=1,2,3,4~ i=1,2,3])이다. 모든 충격들은 자기상관이 없고 상호독립이라고 가정하자(단, 특정지역충격은 상관관계가 있을 수 있다).

오차항 [eqn: epsilon_cit]의 [eqn: CI × CI](=12×12) 공분산행렬을 [eqn: SIGMA]라고 할 때 (11)식의 오차구성모형은 [eqn: epsilon_cit]에 대한 다음 (12)-(15)식과 같은 공분산구조(covariance structure)를 가정한 것과 같은데 이것은 경기변동에서 특징적인 사실 중의 하나로 알려진 지역간 생산에 있어서의 공동변화는 특정지역충격과 특정산업충격이 그 원인인 것으로 보는 것과 같다.

[eqn: E(epsilon_cit epsilon_c'i't )] = [eqn: f_ci^2 sigma_gc^2 + d_ci^2 sigma_n~i^2 + sigma_uci^2] [eqn: c=c' ,i=i']이면                           (12)

= [eqn: f_ci f_ci' sigma_gc^2]             [eqn: c=c' ,i≠i']이면                              (13)

= [eqn: f_ci f_c'i sigma_cc' + d_ci d_c'i sigma_n~i^2]  [eqn: c≠c' ,i=i']이면                            (14)

= [eqn: f_ci f_c'i' sigma_cc']            [eqn: c≠c' ,i≠i']이면                              (15)

단, [eqn: sigma_cc']는 지역충격의 공분산이다.

오차구성모형에서 추정해야할 모수([eqn: beta])는 특정지역충격에 대한 특정지역-특정산업 생산의 반응을 나타내는 반응계수 [eqn: f_ci] 와 특정지역충격의 분산인 [eqn: sigma_gc^2], 특정산업충격에 대한 특정지역-특정산업 생산의 반응을 나타내는 반응계수 [eqn: d_ci]와 특정산업충격의 분산인 [eqn: sigma_n~i^2],  특이충격의 분산인 [eqn: sigma_uci^2] 등이 있다.

본 논문에서 추정해야 할 모수는 각각 다음과 같다.

[eqn: f_ci]=[eqn: f_11 , f_12 , f_13 , f_21 , f_22 , f_23 , f_31 , f_32 , f_33 , f_41 , f_42 ,f_43], [eqn: sigma_gc^2]=[eqn: sigma_g1^2 ,sigma_g2^2 , sigma_g3^2 ,sigma_g4^2],

[eqn: d_ci]=[eqn: d_11 , d_12 , d_13 , d_21 , d_22 , d_23 , d_31 , d_32, d_33 , d_41 , d_42 ,d_43], [eqn: sigma_n~i^2]=[eqn: sigma_n1^2 ,sigma_n2^2 ,sigma_n3^2],

[eqn: sigma_uci^2]=[eqn: sigma_u11^2 , sigma_u12^2 ,sigma_u13^2 ,sigma_u21^2 ,sigma_u22^2 , sigma_u23^2 ,sigma_u31^2 ,sigma_u32^2 , sigma_u33^2 , sigma_u41^2 ,sigma_u42^2 ,sigma_u43^2]

(11)식과 같은 오차구성모형의 추정방법에는 가중되지 않은 최소자승법(또는 최소거리추정법), 가중된(또는 일반화) 최소자승법 및 최우법 등 3가지 방법이 있는데 모두 관측된 변수의 공분산 또는 상관계수를 이용하기 때문에 모멘트추정방법(method of moments)이라고도 한다. 먼저 가중되지 않은 최소자승법(unweighted least squares)이란 통상적인 회귀분석에서의 최소자승법과 유사한 방법으로 그 절차를 설명하면 다음과 같다. 먼저 (6)식의 잔차를 이용하여 (12)-(15)식의 모형 내 공분산구조에 의해 예측된 공분산행렬([eqn: SIGMA])의 일치추정량인 표본 공분산행렬 S(=[eqn: 1 over T Sum hat epsilon hat epsilon'])를 계산한다. 다음으로 표본 공분산행렬 S에 있는 [eqn: CI×(CI+1) over 2 = 78]개의 독립적인 원소를 벡터형태로 배열하고(vectorization) 주어진 모수의 값에서 예측된 공분산행렬 [eqn: Sigma(beta)]에 있는 같은 수의 독립적인 원소 역시 벡터형태로 배열한다. 끝으로 (16)식의 표본 공분산행렬과 모형에 의해 예측된 공분산행렬의 차이로 나타낸 F값이 최소가 되게 하는 36개의 모수를 비선형 알고리듬에 의해 연속적으로 찾는다. 한편 일반화 최소자승법(generalized least squares)은 최소자승법과 같은 방법이나 (17)식의 F값을 최소가 되게 하는 모수를 찾고 최우법(maximum likelihood)은 (18)식의 F값을 최소가 되게 하는 모수([eqn: beta])를 연속적으로 찾는다. 이러한 분석방법을 공분산분석(covariance analysis)이라 하는데 공분산분석에서 오차구성모형의 모수를 추정하기 위해서는 반응계수를 1로 정규화(normalization)하거나 충격의 분산의 크기를 1로 정규화해야 하는데 본 연구에서는 특정지역 및 특정산업 충격의 경우 분산을 정규화하고 특정지역-특정산업의 특이충격의 경우 반응계수를 정규화 하였다.

Altonji and Ham(1990)은 이 추정방법에 대해 자세히 설명하고 있다.

Stockman(1988)은 [eqn: f_ci], [eqn: d_ci]의 반응계수를 모두 1로 정규화 하였는데 본 논문에서는 이 제약을 완화하였다.

[eqn: F = 0.5 Tr(S-SIGMA(beta))^2]                                                         (16)

[eqn: F = 0.5 Tr(S^-1 (S-SIGMA(beta)))^2]                                                   (17)

[eqn: F = Tr(S SIGMA(beta)^-1 ) - n + log(det(SIGMA(beta))) - log(det(S))]                       (18)

단, [eqn: beta]는 모형 내 모수 벡터이고 n은 관측변수의 수로 여기서는 CI개이다.

Ⅳ. 추정결과

1. VAR모형

(6)식은 보통최소자승법 또는 SUR 추정법으로 추정할 수 있는데 <표 4>는 SUR 추정치를 지역별로 나타내 주고 있다. 이 추정계수와 <표 3>의 가중치 및 (7)-(10)식의 관계를 이용하여 모형 내 충격의 전파과정을 나타내는 (1)식의 [eqn: pi]를 계산할 수 있으며 이 값이 나중에 충격반응함수 및 충격의 상대적 중요도를 계산할 때 이용된다.

VAR모형의 추정에서 시차를 선택하는 것은 중요하다. 이론이 최적시차에 대한 정보를 제공해 주지 못할 경우 자료가 주는 최적시차에 의존해야 한다. 최적시차를 결정하는 방법에는 Sims(1980)에 의해 제시된 수정우도비검정(modified likelihood ration test), Akaike Information Criteria(AIC)기법 및 Schwarz Criterion(SC)이 있다(이에 대한 자세한 설명은 Judge, et al(1988, pp.761-763)을 참고할 것). 본 연구에서는 세 가지의 방법 모두 최적시차가 1인 것으로 나타났다.

<표 4> 지역별-산업별 생산의 SUR 추정결과

	서울 및 수도권			중부권			영남권			호남권
	1차 산업	2차 산업	3차 산업	1차 산업	2차 산업	3차 산업	1차 산업	2차 산업	3차 산업	1차 산업	2차 산업	3차 산업
상수항	-0.002	0.13	0.05	0.07	0.14	0.05	0.03	0.08	0.05	0.003	0.06	0.04
[eqn: y_.i~t-1]	0.31	0.96	1.31	0.18	-1.06	0.98	-0.29	0.21	1.28	-0.54	-0.10	1.63
[eqn: y_c.t-1]	1.57	-0.11	1.12	-1.27	-0.50	-0.05	1.21	0.26	-1.32	0.89	0.24	-1.20
[eqn: y_At-1]	-1.71	-1.76	-2.34	0.41	1.39	-0.65	-1.39	-0.76	0.13	-0.49	0.09	-0.44

2. 오차구성모형

(6)식의 VAR잔차항 [eqn: {hat epsilon}_cit]의 공분산행렬을 이용하여 (11)식의 오차구조 가정 하에(추정시 특정지역충격의 상관관계는 없는 것으로 가정) 모형 내 모수인 [eqn: f_ci] ,[eqn: sigma_gc^2],[eqn: d_ci],[eqn: sigma_n~i^2],[eqn: sigma_uci^2]를 최우추정법으로 추정한 결과가 <표 5>에 나타나 있다. 특정지역충격에 대한 각 산업의 반응의 정도는 지역별로 다르게 나타났다. 일반적으로 경제변동(<표 1>에서 표준편차로 측정됨)이 큰 산업이 지역충격에 더욱 민감하게 반응한다고 보는데 본 연구에서도 제한적이나마 그러한 결과를 볼 수 있다. 특정산업충격에 대한 각 산업의 반응을 살펴보면 모든 지역에서 1차 산업은 특정산업충격에 부(-)의 반응을 보이고 있고 3차 산업의 반응도가 가장 높은 것으로 나타났다. 오차구성모형의 적합도를 살펴보기 위해서는 회귀분석의 결정계수와 유사한 개념인 부합도 지수(goodness of fit index(GFI))를 사용할 수 있다. 부합도 지수는 오차구성모형으로부터 추정된 공분산행렬에 대한 표본 공분산행렬의 상대적인 크기를 나타내는데 본 모형의 추정결과 이 지수는 0.57이다

오차구성모형을 이용한 많은 연구들의 경우 모형의 설정오류(misspecification)로 인해 몇 개 충격의 경우 (-)의 분산이 추정되는 경우가 있는데 본 연구도 초기 추정에는 그러한 문제가 발생하였으나 충격의 구조에 일정한 제약을 가함으로써 그러한 문제를 해결하였다.

<표 5> 충격에 대한 지역별 산업의 반응계수

	산업분류	특정지역충격	특정산업충격	특정지역-특정산업충격a
서울 및 수도권	1차 산업	0	-0.5372(0.2581)	0.7114(0.2807)
	2차 산업	-0.3007(0.1098)	0.9353(0.1965)	0.00004(0.1087)
	3차 산업	-0.3199(0.1064)	0.9072(0.1990)	0.0699(0.0681)
중부권	1차 산업	0	-0.5851(0.2543)	0.6576(0.2632)
	2차 산업	-0.0453(0.0323)	0.2272(0.2689)	0.9463(0.3563)
	3차 산업	0	0.8907(0.2096)	0.2067(0.0934)
영남권	1차 산업	-0.4039(0.1478)	-0.7657(0.2149)	0.2377(0.1369)
	2차 산업	-0.4787(0.1084)	0.8044(0.1909)	0.0062(0.0779)
	3차 산업	0	0.9193(0.2049)	0.1548(0.0769)
호남권	1차 산업	0	-0.9467(0.2223)	0.1036(0.1933)
	2차 산업	0.6572(0.0948)	0.6941(0.2129)	0.0212(0.0637)
	3차 산업	-0.2086(0.1218	0.9300(0.1994)	0.1079(0.0701)

a 이 수치는 분산추정치를 나타낸다.

* 추정시 특정지역-특정산업의 반응계수와 특정지역충격 및 특정산업충격의 분산은 1로 정규화 하였다.

* (   )의 값은 표준오차를 나타낸다.

Ⅴ. 충격의 전파과정 및 중요도

제4장에서 지역별-산업별 생산변동을 유발시키는 비관측충격(unobservable shock)으로 특정지역충격, 특정산업충격 및 특이충격으로 나누어 식별하였다. 이러한 충격이 식별되면 경제에 충격이 주어졌을 때 그 충격이 경제 내 다른 부문으로 어떻게 파급되어 가며 모형 내 변수의 변동을 얼마나 유발시키는 지를 살펴보는 것은 경기변동을 이해하는데 있어 매우 중요하다.

1. 충격의 전파과정

식별된 각 충격들이 경제의 여러 부문으로 전파되는 것은 충격반응함수를 이용하여 살펴보면 되는데 충격반응함수란 경제에 예상치 못한 변화(충격)가 주어졌을 때 모형 내 각 변수들이 시간의 흐름에 따라 어떻게 각 충격에 반응하는 가를 나타내 주는 것이다. 충격반응함수는 (11)식을 (6)식에 대입하여 구한 (19)식 VAR모형의 이동평균표현(moving average representation)에 의해 구한다.

[eqn: Y_t = & alpha +pi Y_t-1 + Fg_t + Dn_t + u_t]                                               (19)

단,[eqn: alpha]는 상수항 벡터, [eqn: pi]는 12×12의 제약이 가해진 전파계수, F는 [eqn: f_ci]를 원소로 갖는 12×4의 행렬, D는 [eqn: d_ci]를 원소로 갖는 12×3의 행렬, [eqn: g_t]는 4×1의 특정지역충격 벡터, [eqn: n_t]는 3×1의 특정산업충격 벡터, [eqn: u_t]는 12×1의 특이충격 벡터를 각각 나타낸다.

(19)식에서 [eqn: Y_t]가 안정적인 확률과정에 따른다고 가정하면 [eqn: Y_t]의 편차(deviation)는 (20)식과 같이 이동평균의 형태로 나타낼 수 있고 이 식에서 각 충격의 계수가 충격반응함수가 된다.

[eqn: Y_t - E(Y_t ) =& sum from k=0 to ∞ (tilde pi^k ) tilde F {tilde g}_t-k + sum from k=0 to ∞ (tilde pi^k ) tilde D {tilde n}_t-k + sum from k=0 to ∞ (tilde pi^k ) {tilde u}_t-k]             (20)

<그림 1>-<그림 4>는 각 지역에 표준편차 크기의 예상치 못한 충격이 각 지역의 산업별  생산증가율에 미치는 영향을 보여 주고 있다. 먼저, 서울 및 수도권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 1차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 서울 및 수도권 지역과 중부권에는 각각 4%와 10% 정도 생산을 증가시키고, 영남권에는 거의 영향이 없으며 호남권에는 5% 정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 서울 및 수도권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 2차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 서울 및 수도권 지역과 영남권에는 각각 13%와 4% 정도 생산을 증가시키고, 중부권과 호남권에는 각각 11%와 3% 정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 서울 및 수도권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 3차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 모든 지역에 7%에서 11% 정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 다음으로, 중부권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 1차 산업, 2차 산업 및 3차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 모든 지역에 거의 영향이 없는 것으로 나타났다. 그리고 영남권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 1차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 호남권에는 5% 정도 생산을 증가시키며, 영남권에는 거의 영향이 없으며, 서울 및 수도권과 중부권에는 각각 5%와 7%정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 2차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 호남권과 중부권에 각각 2%와 8% 정도 생산을 증가시키며, 영남권과 서울 및 수도권에는 각각 3%와 10%정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 3차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 각 지역별로 5%에서 7%정도 생산을 증가시키는 것으로 나타났다. 마지막으로 호남권에서 발생한 충격이 4년 후 각 지역의 1차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 서울 및 수도권과 중부권에 각각 1%와 2%정도 생산을 증가시키고 영남권에는 거의 영향이 없으며 호남권에는 1%정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다. 2차 산업에 미치는 영향을 살펴보면 모든 지역에 거의 영향이 없는 것으로 나타났고, 3차 산업에 미치는 영향은 각 지역별로 1%에서 2%정도 생산을 감소시키는 것으로 나타났다.

<그림 1> 서울 및 수도권 충격에 대한 지역별-산업별 생산증가율의 반응

<그림 2>  중부권 충격에 대한 지역별-산업별 생산증가율의 반응

<그림 3> 영남권 충격에 대한 지역별-산업별 생산증가율의 반응

<그림 4>  호남권 충격에 대한 지역별-산업별 생산증가율의 반응

2. 충격의 중요도

모형 내 비관측충격과 외부충격들이 산업별 생산변동이나 지역별 총생산변동을 유발시키는데 각각 어느 정도로 기여하는 지(이것을 충격의 상대적 중요도라 한다)를 측정하는 것 역시 경기변동이론에서 중요한 과제 중의 하나이다. 한 변수의 변화를 설명함에 있어 모형 내 각 충격이 설명하는 비율로 표시한 예측오차분산분해를 이용하면 각 충격의 상대적 중요도를 측정할 수 있다.

충격의 상대적 중요도는 시간의 흐름에 따른 예측오차의 분산을 모형 내 충격의 분산으로 분해하여 계산함으로써 구할 수 있다.

먼저 t기의 충격이 t기의 지역별-산업별 생산변동을 유발시키는 상대적 중요도를 계산하는 과정을 살펴보자. 충격의 상대적 중요도를 측정하기 위해서는 모든 충격들이 상호독립이라는 가정 하에 (19)식에서 [eqn: Y_t]의 이노베이션 분산(innovation variance) [eqn: V(Y_t )]은 (21)식과 같이 분해가 되므로 각 충격의 중요도는 [eqn: V(Y_t )]에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율로 계산할 수 있다.

[eqn: V(Y_t ) = F Omega_c F' + D Omega_n D' + Omega_u]                                                (21)

단, [eqn: Omega_c , Omega_n , Omega_u]는 각각 [eqn: g_t ,n_t ,u_t]의 공분산행렬이다.

한편, t기에 주어진 충격이 시간의 변화에 따라 다른 부문으로 전파되어 갈 수 있는데 시간의 변화에 따른 충격의 상대적 중요도는 다음의 (22)식을 이용하여 [eqn: V^k (Y_t )]에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율로 계산할 수 있다.

[eqn: V^k (Y_t ) = sum from k=0 to k (tilde pi^k ) tilde F tilde Omega_c tilde F' (tilde pi^k )' + sum from k=0 to k (tilde pi^k ) tilde D tilde Omega_n tilde D' (tilde pi^k )' + sum from k=0 to k (A^k ) tilde Omega_n (tilde pi^k )']   (22)

단, [eqn: tilde Omega_c , tilde Omega_n , tilde Omega_u]는 각각 [eqn: tilde g_t , tilde n_t , tilde u_t]의 공분산행렬이다.

다음으로 한 지역의 총생산변동을 유발시키는 각 충격의 상대적 중요도를 계산하기 위해서는 앞에서 예시한 바와 같이 지역별-산업별 수준에서 계산한 [eqn: V(Y_t )] ,[eqn: V^k (Y_t )]와 <표 3>에 주어진 가중치를 이용하면 되는데 그 이유는 한 지역의 경제성장률은 그 지역 내 각 산업별 경제성장률의 가중평균이기 때문이다. 예를 들어 서울 및 수도권 경제성장률([eqn: y_1.t])의 이노베이션 분산 var([eqn: y_1.t])는 다음의 (23)식과 같이 분해가 되므로 각 충격의 중요도는 var([eqn: y_1.t])에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율로 계산할 수 있다. 마찬가지 방법으로 t기 충격에 대한 k 이후의 한국 경제성장률([eqn: y_1.t])의 분산[eqn: V^k (y_1.t )]에 대한 각 충격의 중요도 역시 (23)식을 이용하여 유사한 방법으로 계산하면 된다.

산업수준에서 생산변동에 대한 각 충격의 중요도에 대해서도 유사한 방법으로 계산할 수 있다.

[eqn: var(y_1.t ) &= w_c V(y_t )w_c ' # &= w_c F Omega_c F' w_c ' + w_c D Omega_n D' w_c ' + w_c Omega_u w_c ']                          (23)

단, [eqn: w_c = [w_.1^1 , ~w_.2^1 ,~w_.3^1 , ~0,......0]]

<표 6>은 이노베이션 분산에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율을 나타내고 있는데 먼저 지역별 총생산 수준에서 변동을 살펴보면 특정지역충격(총체적 충격)의 결합효과는 각 지역 총생산변동의 0.06%에서 16.47%를 설명하고 있으며 중부권에서 그 비중이 가장 낮고 서울 및 수도권에서 가장 높다. 특정산업충격(총체적 충격)의 결합효과는 각 지역 총생산변동의 55.14%에서 88.13%를 설명하고 있는데 중부권에서 그 비중이 가장 낮고 호남권에서 가장 높다. 특정지역-특정산업충격(부문충격)의 결합효과는 각 지역 총생산변동의 5.42%에서 28.05%를 설명하고 있는데 서울 및 수도권에서 그 비중이 가장 낮고 영남권에서 가장 높다. 다음으로 지역별-산업별 생산 수준에서 변동을 살펴보면 1차 산업인 경우 서울 및 수도권과 중부권에서는 특정지역-특정산업이 가장 큰 비중을 차지하고 영남권과 호남권의 경우 특정산업충격의 결합효과가 가장 높은 것으로 나타났고 2차 산업인 경우 중부권을 제외한 모든 지역에서 특정산업충격의 결합효과가 가장 큰 것으로 나타났으며 3차 산업인 경우 모든 지역에서 특정산업충격의 결합효과가 가장 높은 것으로 나타났다

<표 6> 이노베이션 분산 분해(t기의 충격이 전파되지 않을 경우)

		각 충격에 의해 설명된 비율 (%)
		특정지역충격의 합	특정산업충격의 합	특정지역-특정산업 충격
서울 및 수도권	총생산	16.47	78.11	5.42
	1차 산업	0	28.86	71.14
	2차 산업	9.36	90.62	0.01
	3차 산업	10.28	82.69	7.03
중부권	총생산	0.06	55.14	44.80
	1차 산업	0	34.23	65.77
	2차 산업	0.2	5.16	94.64
	3차 산업	0	79.32	20.68
영남권	총생산	11.08	60.87	28.05
	1차 산업	16.52	59.39	24.09
	2차 산업	15.64	44.91	39.45
	3차 산업	0	84.50	15.50
호남권	총생산	1.85	88.13	10.02
	1차 산업	0	89.63	10.37
	2차 산업	46.19	51.53	2.28
	3차 산업	4.28	85.09	10.63

한편 <표 7>은 t기에 주어진 충격이 모형 내 다른 부문으로 전파되어 갈 경우에 4년 후 지역별-산업별 생산 수준과 지역별 총생산 수준에서 살펴 본 예측오차의 분산에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율을 나타내고 있다. 먼저 지역별 총생산 수준에서 변동을 살펴보면  특정지역충격의 결합효과는 각 지역 총생산변동의 5.62%에서 17.32%를 설명하고 있는데 중부권에서 그 비중이 가장 낮고 서울 및 수도권에서 가장 높다. 특정산업충격의 결합효과는 각 지역 총생산변동의 62.32%에서 82.44%를 설명하고 있는데 영남권에서 그 비중이 가장 낮고 호남권에서 가장 높다. 특정지역-특정산업충격결합효과는 각 지역 총생산변동의 9.12%에서 29.04%를 설명하고 있는데 서울 및 수도권에서 그 비중이 가장 낮고 영남권에서 가장 높다. 모든 지역에 있어서 특정산업충격이 특정지역충격보다 상대적으로 큰 역할을 하는 것으로 나타났다. 다음으로 지역별-산업별 생산 수준의 이노베이션 분산에서 각 충격의 분산이 차지하는 비율을 살펴보면 1차 산업인 경우 서울 및 수도권과 중부권에서는 특정지역-특정산업이 가장 큰 비중을 차지하고 영남권과 호남권의 경우 특정산업충격의 결합효과가 가장 높은 것으로 나타났다. 그리고 2차 산업 및 3차 산업인 경우 모든 지역에서 특정산업충격의 결합효과가 가장 큰 것으로 나타났다.

충격의 상대적 중요도 측정을 통해 3 가지 정도의 특징적인 사실들을 발견할 수 있었다. 첫째는, 지역경기변동에서 특정산업충격이 특정지역충격이나 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 큰 역할을 한다는 것이다. 이는 우리나라 경제가 아직은 지역중심이 아니고 산업중심으로 발전하고 있다는 것을 의미한다. 둘째는, 특정지역충격이 제한적이나마 다른 지역 또는 산업으로 전파되어 간다는 증거를 발견할 수 있었다. 이러한 사실은 기존의 집계변수 수준에서의 연구와 병행하여 지역수준의 경제활동에 초점을 맞춘 지역경기변동 연구의 필요성을 뒷받침해 주고 있다. 셋째는, 총체적 충격인 특정지역충격이나 특정산업충격이 부문충격이 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 더 중요한 역할을 하는 것으로 나타났는데 이러한 결과는 부문충격이 대부문의 경기변동을 설명한다고 보는 다부문 실물경기이론(muli-sector real business cycle theory)의 견해와는 일치하지 않는다고 할 수 있다.

<표 7> 4년 후 예측오차의 분산 분해(t기의 충격이 전파가 되는 경우)

		각 충격에 의해 설명된 비율 (%)
		특정지역충격의 합	특정산업충격의 합	특정지역-특정산업 충격
서울 및 수도권	총생산	17.32	73.56	9.12
	1차 산업	4.99	31.69	63.32
	2차 산업	8.29	82.70	9.01
	3차 산업	11.64	76.98	11.38
중부권	총생산	5.62	67.74	26.64
	1차 산업	3.00	22.31	74.69
	2차 산업	5.04	48.80	46.16
	3차 산업	4.37	79.91	15.72
영남권	총생산	11.92	62.32	25.76
	1차 산업	18.29	52.67	29.04
	2차 산업	15.09	48.77	36.14
	3차 산업	9.42	72.59	17.99
호남권	총생산	6.42	82.44	11.14
	1차 산업	2.78	83.43	13.79
	2차 산업	42.55	54.39	3.06
	3차 산업	8.63	77.79	13.58

Ⅵ. 요약 및 결론

지역경기변동을 가져오는 2가지 중요한 원인으로는 여러 지역의 생산활동에 공통적으로 영향을 미치는 외생적 충격(common exogenous shock)과 지역간 교역을 통한 각 지역경제의 상호의존성(trade interdependence)이다. 지역간의 교역이 활발해 짐에 따라 어느 한 지역에서 일어난 경제변화가 다른 지역으로 전파될 수 있고 또는 어느 특정 산업에 있어서의 급격한 생산변화가 여러 지역으로 전파되어 갈 수도 있다. 본 논문은 지역경기변동의 충격과 전파과정에 관한 연구로서 우리 나라 16개 시도를 4 개의 권역으로 나누고 대분류 산업을 기준으로 지역(권역)별-산업별 총생산 자료를 이용하여 지역의 산업변동에 영향을 주는 경제충격들을 세분화하여 식별하고, 각 충격들이 경제 내 다른 지역으로 전파되는 과정과 지역별 총생산 수준 또는 산업별 생산 수준에서의 경제변동을 설명함에 있어 각 충격들의 상대적인 중요도를 측정하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 먼저 VAR모형으로 지역별-산업별 동태적 교역관계를 추정하고 오차구성모형을 사용하여 각 지역의 산업변동에 영향을 주는 경제충격들을 특정지역충격, 특정산업충격 및 특이충격으로 세분화하여 식별하였다. 다음으로 식별된 각 충격들 중 특정지역충격이 여러 지역의 산업으로 전파되어 가는 과정을 살펴보았는데 서울 및 수도권에서 발생한 충격과 영남권에서 발생한 충격은 다른 지역의 모든 산업에 다양한 영향을 주는 것으로 나타났으며, 중부권에서 발생한 충격은 모든 지역의 모든 산업에 거의 영향이 없는 것으로 나타났고, 호남권에서 발생한 충격은 다른 지역의 1차 산업과 3차 산업에는 다소 영향을 주었지만 2차 산업에는 거의 영향이 없는 것으로 나타났다. 마지막으로 충격의 상대적 중요도 측정을 통해 3 가지 정도의 특징적인 사실들을 발견할 수 있었는데 첫째는, 지역경기변동에서 특정산업충격이 특정지역충격이나 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 큰 역할을 한다는 것이며, 둘째는 특정지역충격이 제한적이나마 다른 지역 또는 산업으로 전파되어 가는 증거를 발견할 수 있었고, 셋째는, 총체적 충격인 특정지역충격이나 특정산업충격이 부문충격인 특정지역-특정산업충격보다 상대적으로 더 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다. 결론적으로 우리 나라 지역별-산업별 생산의 경우 지역 내의 교역관계를 통한 충격의 전파과정보다는 외부충격이 지역경기변동을 발생시키는 중요한 원인이라고 할 수 있다.

본 연구는 기존의 국내 연구들보다 충격을 세분화하였고 기존의 연구들이 집계수준의 변수에만 관심을 둔데 비해 본 연구는 세분화된 경제부문의 변동에 관심을 두었다는데 그 의의를 찾을 수 있다. 한편, 본 연구와 관련하여 앞으로의 연구될 수 있는 과제는 다음과 같다. 첫째는 Lucas(1973)와 조하현․박동순(1991)이 이용한 정보추출법(method of signal extraction)으로 본 논문의 비관측충격들을 추출해 내고 이러한 충격의 원인이 원유가격, 경제정책 변수, 생산성 등 어디에서 오는 것인 지가 밝혀지면 지역경기변동에 대한 폭넓은 해석이 가능해 질 것이다. 둘째는 다른 모형을 이용하여 분석해 봄으로써 본 연구 결과의 견고성(robustness)을 살펴보는 것인데 예를 들면 동태적 오차구성모형으로 추정하여 본 연구 결과와 비교해 볼 수도 있고 본 연구에서는 단기변동을 설명하는 공통요인(common facor)에만 관심을 가졌지만 King, et. al(1991)에서 사용된 것으로 단기변동 뿐만 아니라 장기변동까지도 관심을 두는 공동추세(common trend)를 포함한 모형도 시도해 볼 수 있을 것이다.

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National Economics & Management Review

Vol. 4 No.1 March. 2004

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Abstract>

A study on the impulse and propagation mechanism in the regional business cycles

Gi-Choon Kang*

Received: 15 February 2004  Accepted:  22 March 2004

The purpose of this study is to examines the impulse and propagation mechanism in the regional business cycles of Korea. Variation in the growth rates of industrial-regional output is decomposed into region-specific shocks, industry-specific shocks, and idiosyncratic shocks. It also examines the relative importance of these shocks in explaining industrial-regional output fluctuations. The results show that all types of shocks play a significant role in the industrial-regional output fluctuations. But aggregate shocks, industry-specific shocks and region-specific shocks, play more important role compared to disaggregate shocks, idiosyncratic shocks. We can also find the weak evidence that region-specific shocks could be transmitted across other regions or industries. In conclusion, external shocks rather than propagation mechanism of shock are the dominant source of regional business cycles in Korea.

Key Words: Regional Business Cycles. Economic Fluctuations. Multisectoral Model,

Error Component Model, Covariance Analysis

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* Associate Professor, Department of Economics, Cheju National University